Resolver (2x)^2+1^2=x^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } + 1 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}+1^{2}=x^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4x^{2}+1^{2}=x^{2}$$

Calcule 1 elevado a 2 e obtenha 1.

$$4x^{2}+1=x^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$4x^{2}+1-x^{2}=0$$

Combine 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}+1=0$$

Subtraia 1 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$3x^{2}=-1$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=-\frac{1}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}+1^{2}=x^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4x^{2}+1^{2}=x^{2}$$

Calcule 1 elevado a 2 e obtenha 1.

$$4x^{2}+1=x^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$4x^{2}+1-x^{2}=0$$

Combine 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}+1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e 1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$