Resolver (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Avaliar

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Passos Para a Resolução

A fração \frac{-1}{5} pode ser reescrita como -\frac{1}{5} ao remover o sinal negativo.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Expanda \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e \frac{2}{3} para obter \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Calcule 8 elevado a \frac{2}{3} e obtenha 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Multiplique 2 e 4 para obter 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -\frac{1}{5} e \frac{4}{3} para obter \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$