Resolver (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Avaliar

$$16x^{12}-y^{12}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x^{3}-y^{3} por 2x^{3}+y^{3} e combinar termos semelhantes.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e 2 para obter 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Expanda \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e 2 para obter 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Expandir

$$16x^{12}-y^{12}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x^{3}-y^{3} por 2x^{3}+y^{3} e combinar termos semelhantes.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e 2 para obter 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Expanda \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e 2 para obter 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$