Resolver (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Avaliar

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine 7x e x para obter 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Some 2 e 2 para obter 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Fatorizar

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 7x e x para obter 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Some 2 e 2 para obter 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Some 64 com -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} quando ± for uma adição. Some -8 com 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Divida -8+4\sqrt{2} por 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{2} de -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Divida -8-4\sqrt{2} por 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -2+\sqrt{2} por x_{1} e -2-\sqrt{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$