Resolver (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Resolva para x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+i por 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Subtraia -3+4i de ambos os lados.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Multiplique -1 e -3+4i para obter 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Efetue as adições em 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Divida ambos os lados por 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Dividir por 8+6i anula a multiplicação por 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Divida iy+\left(8-4i\right) por 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Resolva para y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+i por 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Subtraia 5 de ambos os lados.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Efetue as adições em -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

A equação está no formato padrão.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Divida ambos os lados por i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Dividir por i anula a multiplicação por i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Divida \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) por i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$