Resolver (2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)

$$( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 ) = ( 4 x - 1 ) ( x + 1 )$$

Resolva para x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2,666666667$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Considere \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x-1 por x+1 e combinar termos semelhantes.

$$4x^{2}-9=4x^{2}+3x-1$$

Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.

$$4x^{2}-9-4x^{2}=3x-1$$

Combine 4x^{2} e -4x^{2} para obter 0.

$$-9=3x-1$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3x-1=-9$$

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$3x=-9+1$$

Some -9 e 1 para obter -8.

$$3x=-8$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x=\frac{-8}{3}$$

A fração \frac{-8}{3} pode ser reescrita como -\frac{8}{3} ao remover o sinal negativo.

$$x=-\frac{8}{3}$$