Resolver (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Resolver o valor m

$$m<\frac{5}{4}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Combine 4m^{2} e -4m^{2} para obter 0.

$$-4m+1+4>0$$

Some 1 e 4 para obter 5.

$$-4m+5>0$$

Subtraia 5 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-4m>-5$$

Divida ambos os lados por -4. Uma vez que -4 é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

A fração \frac{-5}{-4} pode ser simplificada para \frac{5}{4} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$m<\frac{5}{4}$$