Resolver (2m^3)^0(3m^6)^-1

$$( 2 m ^ { 3 } ) ^ { 0 } ( 3 m ^ { 6 } ) ^ { - 1 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{3m^{6}}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(2m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{3m^{6}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$2^{0}\left(m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}\left(m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{0}m^{6\left(-1\right)}$$

Multiplique 6 vezes -1.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{0}m^{-6}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{-6}$$

Eleve o valor 2 à potência 0.

$$\frac{1}{3}m^{-6}$$

Calcular a diferenciação com respeito a m

$$-\frac{2}{m^{7}}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Calcule 2m^{3} elevado a 0 e obtenha 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times \left(3m^{6}\right)^{-1})$$

Expanda \left(3m^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times 3^{-1}\left(m^{6}\right)^{-1})$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e -1 para obter -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times 3^{-1}m^{-6})$$

Calcule 3 elevado a -1 e obtenha \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times \frac{1}{3}m^{-6})$$

Multiplique 1 e \frac{1}{3} para obter \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{3}m^{-6})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-6\times \frac{1}{3}m^{-6-1}$$

Multiplique -6 vezes \frac{1}{3}.

$$-2m^{-6-1}$$

Subtraia 1 de -6.

$$-2m^{-7}$$