Resolver (2m+1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Resolver o valor m

$$m>-\frac{5}{4}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2m+1\right)^{2}.

$$4m^{2}+4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por m^{2}-1.

$$4m^{2}+4m+1-4m^{2}+4>0$$

Combine 4m^{2} e -4m^{2} para obter 0.

$$4m+1+4>0$$

Some 1 e 4 para obter 5.

$$4m+5>0$$

Subtraia 5 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$4m>-5$$

Divida ambos os lados por 4. Uma vez que 4 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$m>-\frac{5}{4}$$