Resolver (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Resolver o valor k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Combine 4k^{2} e -4k^{2} para obter 0.

$$4k+1>0$$

Subtraia 1 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$4k>-1$$

Divida ambos os lados por 4. Uma vez que 4 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$k>-\frac{1}{4}$$