Resolver (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

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$$-1$$

Passos Rápidos de Resolução

Expanda \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Calcule -6 elevado a 2 e obtenha 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Anule 4a no numerador e no denominador.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Para calcular o oposto de 3a^{2}-2, calcule o oposto de cada termo.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2a+1 por 2a-1 e combinar termos semelhantes.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4a^{2}-1 por 9a^{2}+3 e combinar termos semelhantes.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Combine 36a^{4} e -36a^{4} para obter 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Combine 3a^{2} e -3a^{2} para obter 0.

$$-3+2$$

Some -3 e 2 para obter -1.

$$-1$$

Fatorizar

$$-1$$