Resolver (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Resolva para x

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Passos Para a Resolução

Divida ambos os lados por 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{4+i}{2-3i} pelo conjugado complexo do denominador, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Efetue as multiplicações em \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Dividir 5+14i por 13 para obter \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Subtraia yi de ambos os lados.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

Multiplique -1 e i para obter -i.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Resolva para y

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Divida ambos os lados por 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{4+i}{2-3i} pelo conjugado complexo do denominador, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Efetue as multiplicações em \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Dividir 5+14i por 13 para obter \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

A equação está no formato padrão.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Divida ambos os lados por i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Dividir por i anula a multiplicação por i.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Divida \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x por i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$