Resolver (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

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$$-1$$

Passos Para a Resolução

Obtenha o valor de \tan(60) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Obtenha o valor de \tan(45) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Obtenha o valor de \tan(60) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Obtenha o valor de \tan(45) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Expresse \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} como uma fração única.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2-\sqrt{3} por \sqrt{3}+1 e combinar termos semelhantes.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Subtraia 3 de 2 para obter -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Extraia o sinal negativo em \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Anule -\sqrt{3}+1 no numerador e no denominador.

$$-1$$