Resolver (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Avaliar

$$2$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2 vezes \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Uma vez que \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} e \frac{8}{x+2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Combine termos semelhantes em 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Anule x-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Divida \frac{2x-4}{x+2} por \frac{x-2}{x+2} ao multiplicar \frac{2x-4}{x+2} pelo recíproco de \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Anule x+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Anule x-2 no numerador e no denominador.

$$2$$

Fatorizar

$$2$$