Resolver (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Avaliar

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Passos Para a Resolução

Converta 2 na fração \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Uma vez que \frac{8}{4} e \frac{3}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Subtraia 3 de 8 para obter 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 8 é 8. Converta \frac{5}{4} e \frac{5}{8} em frações com o denominador 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Uma vez que \frac{10}{8} e \frac{5}{8} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Subtraia 5 de 10 para obter 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Converta -3 na fração -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Uma vez que -\frac{6}{2} e \frac{5}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Some -6 e 5 para obter -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Some 6 e 7 para obter 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 6 é 6. Converta \frac{13}{3} e \frac{5}{6} em frações com o denominador 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Uma vez que \frac{26}{6} e \frac{5}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Subtraia 5 de 26 para obter 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Reduza a fração \frac{21}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Divida -\frac{1}{2} por \frac{7}{2} ao multiplicar -\frac{1}{2} pelo recíproco de \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Multiplique -\frac{1}{2} vezes \frac{2}{7} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

A fração \frac{-1}{7} pode ser reescrita como -\frac{1}{7} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

O mínimo múltiplo comum de 8 e 7 é 56. Converta \frac{5}{8} e \frac{1}{7} em frações com o denominador 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Uma vez que \frac{35}{56} e \frac{8}{56} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{35-8}{56}$$

Subtraia 8 de 35 para obter 27.

$$\frac{27}{56}$$

Fatorizar

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$