Resolver (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Avaliar

$$10$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{7} é 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplique 4 e 7 para obter 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$28-9\times 2$$

Multiplique 9 e 2 para obter 18.

$$28-18$$

Subtraia 18 de 28 para obter 10.

$$10$$

Fatorizar

$$2\times 5$$