Resolver (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Avaliar

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} por cada termo de \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combine -4\sqrt{6} e -5\sqrt{6} para obter -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Multiplique 10 e 2 para obter 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Some 6 e 20 para obter 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Fatorizar

$$26-9\sqrt{6}$$