Resolver (2sqrt{3}-1)^2+(2sqrt{3}+1)^2=

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } =$$

Avaliar

$$26$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Some 12 e 1 para obter 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Some 12 e 1 para obter 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Some 13 e 13 para obter 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Combine -4\sqrt{3} e 4\sqrt{3} para obter 0.

$$26$$

Fatorizar

$$2\times 13$$