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Problemas Semelhantes da Pesquisa na Web

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4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}
Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}.
4\times 2-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}
O quadrado de \sqrt{2} é 2.
8-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}
Multiplique 4 e 2 para obter 8.
9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}
Some 8 e 1 para obter 9.
9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}
Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.
9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.
9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}
O quadrado de \sqrt{3} é 3.
\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 9-4\sqrt{2} vezes \frac{3}{3}.
\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)
Uma vez que \frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3} e \frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.
\frac{27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)
Efetue as multiplicações em 3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}.
\frac{33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)
Efetue os cálculos em 27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3}.
11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)
Divida cada termo de 33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3} por 3 para obter 11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}.
11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2\sqrt{3}-1 por -2\sqrt{3}-1 e combinar termos semelhantes.
11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\times 3+1
O quadrado de \sqrt{3} é 3.
11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-12+1
Multiplique -4 e 3 para obter -12.
11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-11
Some -12 e 1 para obter -11.
-4\sqrt{2}-\sqrt{3}
Subtraia 11 de 11 para obter 0.