Resolver (2sqrt{-5}+3sqrt{-2})(-3sqrt{-8})

$$( 2 \sqrt { - 5 } + 3 \sqrt { - 2 } ) ( - 3 \sqrt { - 8 } )$$

Avaliar (complex solution)

$$12\left(\sqrt{10}+3\right)\approx 73,947331922$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão -5=5\left(-1\right). Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5\left(-1\right)} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5}\sqrt{-1}. Por definição, a raiz quadrada de -1 é i.

$$\left(2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Multiplique 2 e i para obter 2i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Fatorize a expressão -2=2\left(-1\right). Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\left(-1\right)} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{-1}. Por definição, a raiz quadrada de -1 é i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Multiplique 3 e i para obter 3i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Fatorize a expressão -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de \left(2i\right)^{2}.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Multiplique -3 e 2i para obter -6i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\times \left(-6i\right)\sqrt{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2} por -6i.

$$\left(12\sqrt{5}+18\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 12\sqrt{5}+18\sqrt{2} por \sqrt{2}.

$$12\sqrt{5}\sqrt{2}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$12\sqrt{10}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$12\sqrt{10}+18\times 2$$

Multiplique 18 e 2 para obter 36.

$$12\sqrt{10}+36$$

Parte Real (complex solution)

$$12 {(\sqrt{10} + 3)} = 73,947331922$$

Avaliar

$$\text{Indeterminate}$$