Resolver (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Resolva para x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Converta 2 na fração \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Uma vez que \frac{10}{5} e \frac{4}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Some 10 e 4 para obter 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Multiplique \frac{5}{28} vezes \frac{14}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Reduza a fração \frac{14}{28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Calcule 2 elevado a 5 e obtenha 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Multiplique ambos os lados por 2, o recíproco de \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Expresse \frac{25}{32}\times 2 como uma fração única.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Multiplique 25 e 2 para obter 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Reduza a fração \frac{50}{32} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{25}{16}$$