Resolver (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Resolva para x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$16^{2x}=589824$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Divida ambos os lados por \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$