Resolver (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1215-x por 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 36450000-30000x por x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combine 36450000x e x\times 30000 para obter 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Subtraia 36790 de ambos os lados.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -30000 por a, 36480000 por b e -36790 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Calcule o quadrado de 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplique -4 vezes -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplique 120000 vezes -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Some 1330790400000000 com -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplique 2 vezes -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} quando ± for uma adição. Some -36480000 com 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Divida -36480000+200\sqrt{33269649630} por -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} quando ± for uma subtração. Subtraia 200\sqrt{33269649630} de -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Divida -36480000-200\sqrt{33269649630} por -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1215-x por 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 36450000-30000x por x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combine 36450000x e x\times 30000 para obter 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Divida ambos os lados por -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Dividir por -30000 anula a multiplicação por -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Divida 36480000 por -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Reduza a fração \frac{36790}{-30000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Divida -1216, o coeficiente do termo x, 2 para obter -608. Em seguida, adicione o quadrado de -608 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Some -\frac{3679}{3000} com 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Fatorize x^{2}-1216x+369664. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Simplifique.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Some 608 a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$