Resolver (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Resolva para n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1,75665584$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Divida ambos os lados por \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$