Resolver (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Resolva para x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Considere \left(12+x\right)\left(12-x\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 12.

$$144-x^{2}=108$$

Subtraia 144 de ambos os lados.

$$-x^{2}=108-144$$

Subtraia 144 de 108 para obter -36.

$$-x^{2}=-36$$

Divida ambos os lados por -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

A fração \frac{-36}{-1} pode ser simplificada para 36 ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=36$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=6 x=-6$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Considere \left(12+x\right)\left(12-x\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 12.

$$144-x^{2}=108$$

Subtraia 108 de ambos os lados.

$$144-x^{2}-108=0$$

Subtraia 108 de 144 para obter 36.

$$36-x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 0 por b e 36 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12}{-2} quando ± for uma adição. Divida 12 por -2.

$$x=-6$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12}{-2} quando ± for uma subtração. Divida -12 por -2.

$$x=6$$

A equação está resolvida.

$$x=-6 x=6$$