Resolver (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Avaliar

$$10$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Some 1 e 3 para obter 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Some 4 e 6 para obter 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Combine -2\sqrt{3} e 2\sqrt{3} para obter 0.

$$10$$

Fatorizar

$$2\times 5$$