Resolver (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Avaliar

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Uma vez que \frac{7}{7} e \frac{5}{7} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtraia 5 de 7 para obter 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Converta 3 na fração \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Uma vez que \frac{21}{7} e \frac{6}{7} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtraia 6 de 21 para obter 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 7 e 14 é 14. Converta \frac{15}{7} e \frac{5}{14} em frações com o denominador 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Uma vez que \frac{30}{14} e \frac{5}{14} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtraia 5 de 30 para obter 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 3 é 6. Converta \frac{5}{6} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Uma vez que \frac{5}{6} e \frac{2}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtraia 2 de 5 para obter 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Reduza a fração \frac{3}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 7 é 14. Converta \frac{1}{2} e \frac{3}{7} em frações com o denominador 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Uma vez que \frac{7}{14} e \frac{6}{14} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtraia 6 de 7 para obter 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Divida \frac{25}{14} por \frac{1}{14} ao multiplicar \frac{25}{14} pelo recíproco de \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Anule 14 e 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Converta 25 na fração \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Uma vez que \frac{300}{12} e \frac{5}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Subtraia 5 de 300 para obter 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Multiplique \frac{2}{7} vezes \frac{295}{12} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Reduza a fração \frac{590}{84} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{295}{42}$$

Fatorizar

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$