Resolver (1)(2sqrt{2}+3)(2sqrt{2}-3)

$$( 1 ) ( 2 \sqrt { 2 } + 3 ) ( 2 \sqrt { 2 } - 3 )$$

Avaliar

$$-1$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1 por 2\sqrt{2}+3.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)\left(2\sqrt{2}-3\right)$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Expanda \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$4\times 2-3^{2}$$

Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$8-3^{2}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$8-9$$

Subtraia 9 de 8 para obter -1.

$$-1$$

Fatorizar

$$-1$$