Resolver (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Avaliar

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 3 para obter 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Some 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Converta \frac{5}{3} e \frac{9}{2} em frações com o denominador 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Uma vez que \frac{10}{6} e \frac{27}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Some 10 e 27 para obter 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplique 2 e 6 para obter 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Some 12 e 5 para obter 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Uma vez que \frac{37}{6} e \frac{17}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Some 37 e 17 para obter 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dividir 54 por 6 para obter 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplique 4 e 10 para obter 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Some 40 e 3 para obter 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Some 15 e 1 para obter 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

O mínimo múltiplo comum de 10 e 5 é 10. Converta \frac{43}{10} e \frac{16}{5} em frações com o denominador 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Uma vez que \frac{43}{10} e \frac{32}{10} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Some 43 e 32 para obter 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Reduza a fração \frac{75}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplique 1 e 20 para obter 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Some 20 e 7 para obter 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 20 é 20. Converta \frac{15}{2} e \frac{27}{20} em frações com o denominador 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Uma vez que \frac{150}{20} e \frac{27}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Some 150 e 27 para obter 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Divida 9 por \frac{177}{20} ao multiplicar 9 pelo recíproco de \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Expresse 9\times \frac{20}{177} como uma fração única.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Multiplique 9 e 20 para obter 180.

$$\frac{180}{177}$$

Reduza a fração \frac{180}{177} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{60}{59}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$