Resolver (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Resolva para t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Multiplique \frac{1}{2} e 200 para obter 100.

$$100t^{2}=10000$$

Subtraia 10000 de ambos os lados.

$$100t^{2}-10000=0$$

Divida ambos os lados por 100.

$$t^{2}-100=0$$

Considere t^{2}-100. Reescreva t^{2}-100 como t^{2}-10^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva t-10=0 e t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique \frac{1}{2} e 200 para obter 100.

$$100t^{2}=10000$$

Divida ambos os lados por 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Dividir 10000 por 100 para obter 100.

$$t^{2}=100$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$t=10 t=-10$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique \frac{1}{2} e 200 para obter 100.

$$100t^{2}=10000$$

Subtraia 10000 de ambos os lados.

$$100t^{2}-10000=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 100 por a, 0 por b e -10000 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplique -4 vezes 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplique -400 vezes -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Calcule a raiz quadrada de 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Multiplique 2 vezes 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{0±2000}{200} quando ± for uma adição. Divida 2000 por 200.

$$t=10$$

Agora, resolva a equação t=\frac{0±2000}{200} quando ± for uma subtração. Divida -2000 por 200.

$$t=-10$$

A equação está resolvida.

$$t=10 t=-10$$