Resolver (1+2x)^1/2 | Microsoft Math Solver

Calcular a diferenciação com respeito a x

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\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Simplifique.

x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.