Resolver (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Avaliar

$$x+1$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Uma vez que \frac{x-1}{x-1} e \frac{1}{x-1} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Combine termos semelhantes em x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Multiplique \frac{x}{x-1} vezes \frac{x^{2}-1}{x} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Anule x-1 no numerador e no denominador.

$$x+1$$

Expandir

$$x+1$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Uma vez que \frac{x-1}{x-1} e \frac{1}{x-1} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Combine termos semelhantes em x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Multiplique \frac{x}{x-1} vezes \frac{x^{2}-1}{x} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Anule x-1 no numerador e no denominador.

$$x+1$$