Resolver (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Avaliar

$$10+2f-9f^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine 9f e -7f para obter 2f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

Some 6 e 4 para obter 10.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Fatorizar

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 9f e -7f para obter 2f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

Some 6 e 4 para obter 10.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique -4 vezes -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique 36 vezes 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Some 4 com 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 364.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique 2 vezes -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Agora, resolva a equação f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} quando ± for uma adição. Some -2 com 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Divida -2+2\sqrt{91} por -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Agora, resolva a equação f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{91} de -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Divida -2-2\sqrt{91} por -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1-\sqrt{91}}{9} por x_{1} e \frac{1+\sqrt{91}}{9} por x_{2}.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$