Resolver (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Avaliar

$$16-2c-9c^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine -5c e 3c para obter -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Some 7 e 9 para obter 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Fatorizar

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine -5c e 3c para obter -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Some 7 e 9 para obter 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique -4 vezes -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique 36 vezes 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Some 4 com 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

O oposto de -2 é 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique 2 vezes -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Agora, resolva a equação c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} quando ± for uma adição. Some 2 com 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Divida 2+2\sqrt{145} por -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Agora, resolva a equação c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{145} de 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Divida 2-2\sqrt{145} por -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1-\sqrt{145}}{9} por x_{1} e \frac{-1+\sqrt{145}}{9} por x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$