Resolver (-8x^3)^-1/3=

$$( - 8 x ^ { 3 } ) ^ { - 1 / 3 } =$$

Avaliar

$$-\frac{1}{2x}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(-8x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$\left(-8\right)^{-\frac{1}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Eleve o valor -8 à potência -\frac{1}{3}.

$$-\frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$-\frac{1}{2}x^{3\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

Multiplique 3 vezes -\frac{1}{3}.

$$-\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{1}{2x^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\left(-8x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x^{3})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\left(-8x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3\left(-8\right)x^{3-1}$$

Simplifique.

$$8x^{2}\left(-8x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}$$