Resolver (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

Avaliar

$$-\frac{599}{5}=-119,8$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 3 para obter 4.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Some 17 e 8 para obter 25.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

O mínimo múltiplo comum de 85 e 17 é 85. Converta -\frac{1}{85} e \frac{25}{17} em frações com o denominador 85.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Uma vez que -\frac{1}{85} e \frac{125}{85} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Some -1 e 125 para obter 124.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

O mínimo múltiplo comum de 85 e 5 é 85. Converta \frac{124}{85} e \frac{1}{5} em frações com o denominador 85.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Uma vez que \frac{124}{85} e \frac{17}{85} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Subtraia 17 de 124 para obter 107.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Expresse \frac{107}{85}\times 17 como uma fração única.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Multiplique 107 e 17 para obter 1819.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Reduza a fração \frac{1819}{85} para os termos mais baixos ao retirar e anular 17.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Calcule -\frac{4}{5} elevado a 2 e obtenha \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 25 é 25. Converta \frac{107}{5} e \frac{16}{25} em frações com o denominador 25.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Uma vez que \frac{535}{25} e \frac{16}{25} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Subtraia 16 de 535 para obter 519.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Expresse -5\times \frac{519}{25} como uma fração única.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Multiplique -5 e 519 para obter -2595.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Reduza a fração \frac{-2595}{25} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Calcule -2 elevado a 4 e obtenha 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

O valor absoluto de um número real a é a quando a\geq 0 ou -a quando a<0. O valor absoluto de 16 é 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

Converta 16 na fração \frac{80}{5}.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

Uma vez que -\frac{519}{5} e \frac{80}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-519-80}{5}$$

Subtraia 80 de -519 para obter -599.

$$-\frac{599}{5}$$

Fatorizar

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119,8$$