Resolver (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

Resolva para I

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(-5+8a^{3}\right)^{2}.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

Resolva para a

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$