Resolver (-4+3i)+2(8+1i)-i(2+1i)

$$( - 4 + 3 i ) + 2 ( 8 + 1 i ) - i ( 2 + 1 i )$$

Avaliar

$$13+3i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 vezes 8+i.

$$-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right)$$

Efetue as multiplicações em 2\times 8+2i.

$$-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right)$$

Combine as partes reais e imaginárias em -4+3i+16+2i.

$$-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right)$$

Efetue as adições em -4+16+\left(3+2\right)i.

$$12+5i-i\left(2+i\right)$$

Multiplique i vezes 2+i.

$$12+5i-\left(2i+i^{2}\right)$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$12+5i-\left(2i-1\right)$$

Reordene os termos.

$$12+5i-\left(-1+2i\right)$$

Subtraia -1+2i de 12+5i ao subtrair as respetivas partes reais e partes imaginárias.

$$12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i$$

Subtraia -1 de 12. Subtraia 2 de 5.

$$13+3i$$

Parte Real

$$13$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 vezes 8+i.

$$Re(-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right))$$

Efetue as multiplicações em 2\times 8+2i.

$$Re(-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right))$$

Combine as partes reais e imaginárias em -4+3i+16+2i.

$$Re(-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right))$$

Efetue as adições em -4+16+\left(3+2\right)i.

$$Re(12+5i-i\left(2+i\right))$$

Multiplique i vezes 2+i.

$$Re(12+5i-\left(2i+i^{2}\right))$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$Re(12+5i-\left(2i-1\right))$$

Reordene os termos.

$$Re(12+5i-\left(-1+2i\right))$$

Subtraia -1+2i de 12+5i ao subtrair as respetivas partes reais e partes imaginárias.

$$Re(12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i)$$

Subtraia -1 de 12. Subtraia 2 de 5.

$$Re(13+3i)$$

A parte real de 13+3i é 13.

$$13$$