Resolver (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Avaliar

$$-3y^{7}x^{8}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{1}{y^{4}x^{6}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Expresse -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} como uma fração única.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Calcule 1 elevado a -1 e obtenha 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Expanda \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e -1 para obter -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e -1 para obter -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Expresse \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} como uma fração única.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Expresse \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} como uma fração única.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-24\left(xy\right)^{7}$$