Resolver (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Resolva para n

$$n=10$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Divida ambos os lados por -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Dividir -1536 por -3 para obter 512.

$$2^{n-1}=512$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$n=9-\left(-1\right)$$