Resolver (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Avaliar

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Passos Para a Resolução

Calcule -3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplique 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Some 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Divida 9 por \frac{9}{4} ao multiplicar 9 pelo recíproco de \frac{9}{4}.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Anule 9 e 9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Calcule -\frac{2}{3} elevado a 2 e obtenha \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Expresse 4\times \frac{4}{9} como uma fração única.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplique 4 e 4 para obter 16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Converta 4 na fração \frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Uma vez que \frac{16}{9} e \frac{36}{9} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Some 16 e 36 para obter 52.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Expresse 4\left(-\frac{1}{3}\right) como uma fração única.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Multiplique 4 e -1 para obter -4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

A fração \frac{-4}{3} pode ser reescrita como -\frac{4}{3} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

O oposto de -\frac{4}{3} é \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

O mínimo múltiplo comum de 9 e 3 é 9. Converta \frac{52}{9} e \frac{4}{3} em frações com o denominador 9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Uma vez que \frac{52}{9} e \frac{12}{9} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{52+12}{9}$$

Some 52 e 12 para obter 64.

$$\frac{64}{9}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$