Resolver (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

Avaliar

$$32$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcule -2 elevado a 5 e obtenha -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcule 2 elevado a 4 e obtenha 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Dividir -32 por 16 para obter -2.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcule -1 elevado a 5 e obtenha -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

A fração \frac{25}{-1} pode ser reescrita como -25 ao remover o sinal negativo.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

O oposto de -25 é 25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Some -2 e 25 para obter 23.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcule 3 elevado a 10 e obtenha 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcule -3 elevado a 8 e obtenha 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

Dividir 59049 por 6561 para obter 9.

$$23+9$$

Some 23 e 9 para obter 32.

$$32$$

Fatorizar

$$2^{5}$$