Resolver (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Resolva para y

$$y=176$$

$$y=446$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 0 e 1 para obter 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multiplique 0 e 1 para obter 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Subtrair 0 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Calcule 0 elevado a 2 e obtenha 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Some -115 e 4 para obter -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

O oposto de -111 é 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Calcule o quadrado de 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Some 0 e 96721 para obter 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Subtraia 18225 de ambos os lados.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Subtraia 18225 de 96721 para obter 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -622 por b e 78496 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Calcule o quadrado de -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Some 386884 com -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

O oposto de -622 é 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{622±270}{2} quando ± for uma adição. Some 622 com 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Divida 892 por 2.

$$y=446$$

Agora, resolva a equação y=\frac{622±270}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 270 de 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Divida 352 por 2.

$$y=176$$

A equação está resolvida.

$$y=446 y=176$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 0 e 1 para obter 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multiplique 0 e 1 para obter 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Subtrair 0 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Calcule 0 elevado a 2 e obtenha 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Some -115 e 4 para obter -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

O oposto de -111 é 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Calcule o quadrado de 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Some 0 e 96721 para obter 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Subtraia 96721 de ambos os lados.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Subtraia 96721 de 18225 para obter -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Divida -622, o coeficiente do termo x, 2 para obter -311. Em seguida, adicione o quadrado de -311 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Some -78496 com 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Fatorize y^{2}-622y+96721. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Simplifique.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Some 311 a ambos os lados da equação.

$$y=446 y=176$$