Resolver (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Avaliar

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{2}-a por \frac{1}{2}-a e combinar termos semelhantes.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{4}+a^{2} por a^{2}+\frac{1}{4} e combinar termos semelhantes.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Considere \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Some -\frac{1}{16} e 1 para obter \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Combine a^{4} e -a^{4} para obter 0.

$$\frac{15}{16}$$

Fatorizar

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

Passos Para a Resolução

Decomponha \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Simplifique.

$$\frac{15}{16}$$