Resolver (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 25 de 16 para obter -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Some 256 com 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} quando ± for uma adição. Some -16 com 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Divida -16+2\sqrt{73} por 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{73} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Divida -16-2\sqrt{73} por 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -8+\sqrt{73} por x_{1} e -8-\sqrt{73} por x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+16x-9$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 25 de 16 para obter -9.

$$x^{2}+16x-9$$