Resolver (x^2+1/x)(x-1/x^3)

$$( { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ x } )(x- \frac{ 1 }{ { x }^{ 3 } } )$$

Avaliar

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{x^{4}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x^{2} vezes \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Uma vez que \frac{x^{2}x}{x} e \frac{1}{x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{2}x+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Efetue as multiplicações em x^{2}x+1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x vezes \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(\frac{xx^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Uma vez que \frac{xx^{3}}{x^{3}} e \frac{1}{x^{3}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{xx^{3}-1}{x^{3}}$$

Efetue as multiplicações em xx^{3}-1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{x^{4}-1}{x^{3}}$$

Multiplique \frac{x^{3}+1}{x} vezes \frac{x^{4}-1}{x^{3}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{xx^{3}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 3 para obter 4.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{x^{4}}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{3}+1 por x^{4}-1.

$$\frac{x^{7}-x^{3}+x^{4}-1}{x^{4}}$$

Expandir

$$x^{3}+1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{4}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x^{2} vezes \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Uma vez que \frac{x^{2}x}{x} e \frac{1}{x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{2}x+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Efetue as multiplicações em x^{2}x+1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x vezes \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(\frac{xx^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Uma vez que \frac{xx^{3}}{x^{3}} e \frac{1}{x^{3}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{xx^{3}-1}{x^{3}}$$

Efetue as multiplicações em xx^{3}-1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{x^{4}-1}{x^{3}}$$

Multiplique \frac{x^{3}+1}{x} vezes \frac{x^{4}-1}{x^{3}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{xx^{3}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 3 para obter 4.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{x^{4}}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{3}+1 por x^{4}-1.

$$\frac{x^{7}-x^{3}+x^{4}-1}{x^{4}}$$