Resolver (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2)

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

Avaliar

$$x-2$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

Calcule \sqrt{x+2} elevado a 2 e obtenha x+2.

$$x+2-2^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$x+2-4$$

Subtraia 4 de 2 para obter -2.

$$x-2$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$1$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

Considere \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

Calcule \sqrt{x+2} elevado a 2 e obtenha x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

Subtraia 4 de 2 para obter -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$1$$