Resolver (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Avaliar

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 600=10^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Combine 10\sqrt{6} e \sqrt{6} para obter 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Fatorize a expressão 24=2^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Combine 11\sqrt{6} e -2\sqrt{6} para obter 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Multiplique 6 e 9 para obter 54.

$$54\sqrt{6}$$