Resolver (sqrt{12}-sqrt{27})divsqrt{3}

$$( \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

Avaliar

$$-1$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Combine 2\sqrt{3} e -3\sqrt{3} para obter -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{-3}{3}$$

Dividir -3 por 3 para obter -1.

$$-1$$

Fatorizar

$$-1$$