Resolver (sqrt{x-1}-1)(sqrt{x-1}+1)

$$( \sqrt { x - 1 } - 1 ) ( \sqrt { x - 1 } + 1 )$$

Avaliar

$$x-2$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2}$$

Calcule \sqrt{x-1} elevado a 2 e obtenha x-1.

$$x-1-1^{2}$$

Calcule 1 elevado a 2 e obtenha 1.

$$x-1-1$$

Subtraia 1 de -1 para obter -2.

$$x-2$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$1$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

Considere \left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2})$$

Calcule \sqrt{x-1} elevado a 2 e obtenha x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1^{2})$$

Calcule 1 elevado a 2 e obtenha 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1)$$

Subtraia 1 de -1 para obter -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$1$$